Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Gọi \(S\) là tập tất cả các giá

Câu hỏi số 307118:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2018} \right) + m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập \(S\) bằng

A. \(9\)

B. \(7\)

C. \(12\)

D. \(18\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307118

Phương pháp giải

- Tìm số cực trị của hàm số \(y = f\left( {x - 2018} \right) + m\), từ đó suy ra điều kiện để hàm số bài cho có \(5\) điểm cực trị.

- Từ đó suy ra giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = f\left( {x - 2018} \right) + m\) có \(3\) điểm cực trị nên để đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2018} \right) + m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị thì đường thẳng \(y = 0\) phải cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( {x - 2018} \right) + m\) tại đúng \(2\) điểm (không bao gồm các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( {x - 2018} \right) + m\)).

Nói cách khác, đường thẳng \(y = - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( {x - 2018} \right) \) tại đúng \(2\) điểm (không bao gồm các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( {x - 2018} \right)\)).

Quan sát đồ thị ta thấy \(\left[ \begin{array}{l} - 6 < - m \le - 3\\ - m \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 \le m < 6\\m \le - 2\end{array} \right.\).

Mà \(m\) nguyên dương nên \(m \in \left\{ {3;4;5} \right\}\).

Vậy tổng các giá trị của \(m\) thỏa mãn là \(3 + 4 + 5 = 12\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.