Cho đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, điện trở R và tụ điện C

Câu hỏi số 307787:

Vận dụng

Cho đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, điện trở R và tụ điện C với \(\frac{{{R}^{2}}}{2}<\frac{L}{C}<{{R}^{2}}\) . Gọi M là điểm giữa cuộn cảm và điện trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U₀cosωt với U₀ không đổi, ω thay đổi được, Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM đạt cực đại, khi đó u_MB lệch pha 0,4π rad so với u_AB và công suất tiêu thụ của mạch AB là 200W. Điều chỉnh ω để công suất tiêu thụ của mạch AB đạt giá trị cực đại thì giá trị đó gần nhất với

A. 430W

B. 450W

C. 470W

D. 410W

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:307787

Phương pháp giải

Hệ quả bài toán ω thay đổi để U_C max là Z_C² = Z² + Z_L² và tanφ₁.tanφ₂ = - 0,5

\(\tan \left( {{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right)=\frac{\tan {{\varphi }_{1}}+\tan {{\varphi }_{2}}}{1-\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}}\)

Công suất P = I²R

\(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Hệ quả bài toán ω thay đổi để U_C max là Z_C² = Z² + Z_L² và tanφ₁.tanφ₂ = - 0,5

\(\tan \left( {{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right)=\frac{\tan {{\varphi }_{1}}+\tan {{\varphi }_{2}}}{1-\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}}=\tan 0,4\pi \)

Giải ra ta được giá trị tanφ₁ = 0,1059 và tanφ₂ = - 4,723

Tanφ₂ = - Z_C/R --> Z_C = 4,732R

Tanφ₁ = 0,1059 nên Z_L = 4,6261R

Vậy Z = 1,0056R

P_AB = I² R = \(\frac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{{{1,0056}^{2}}R}\) = 200W

ω thay đổi để P max thì xảy ra cộng hưởng

Khi đó P_AB = I²R = U²/R = 430W

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.