Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối

Câu hỏi số 307786:

Vận dụng

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R = 52Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,6H và tụ điện có điện dung 126µF và một ampe kế lí tưởng. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết roto của máy phát có hai cặp cực. Để số chỉ của ampe kế đạt giá trị cực đại, rô to của máy phát phải quay với tốc độ gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 328 vòng/phút

B. 650 vòng/phút

C. 465 vòng/phút

D. 528 vòng/phút

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:307786

Phương pháp giải

Tần số \(f=\frac{\omega }{2\pi }\)

Tần số do máy phát điện xoay chiều có p cặp cực tạo ra là f = np

Suất điện động do máy phát xoay chiều tạo ra có E = ωφ

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = E/Z

Tổng trở \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Giải chi tiết

Dòng điện trong mạch:

\(I=\frac{E}{Z}=\frac{\omega \phi }{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\frac{\phi }{\sqrt{\frac{{{R}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}-{{L}^{2}}-\frac{2L}{C{{\omega }^{2}}}+\frac{1}{{{\omega }^{4}}{{C}^{2}}}}}\)

Đặt y = \(\frac{{{R}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}-{{L}^{2}}-\frac{2L}{C{{\omega }^{2}}}+\frac{1}{{{\omega }^{4}}{{C}^{2}}}\)

Để Imax thì y min hay y’ = 0

Khi đó : \(-\frac{2{{R}^{2}}}{{{\omega }^{3}}}+\frac{4L}{C{{\omega }^{3}}}-\frac{4}{{{C}^{2}}{{\omega }^{5}}}=0\Rightarrow {{\omega }^{2}}\left( \frac{4L}{C}-2{{R}^{2}} \right)=\frac{4}{{{C}^{2}}}\Rightarrow \omega =135,9rad/s\to f=21,63Hz\)

Mà f = np = 2n --> n = 10,815 vòng/s = 649 vòng/phút

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.