Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {x + 3} \right)^8} - {x^2}{\left( {2 - x}

Câu hỏi số 310125:
Vận dụng

Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {x + 3} \right)^8} - {x^2}{\left( {2 - x} \right)^5}\) thành đa thức là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:310125
Phương pháp giải

Sử dung công thức khai triển nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {x + 3} \right)^8} - {x^2}{\left( {2 - x} \right)^5} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{x^{8 - k}}{{.3}^k}}  - {x^2}\sum\limits_{i = 0}^5 {C_5^i{2^{5 - i}}.{{\left( { - x} \right)}^i}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{x^{8 - k}}{{.3}^k}}  - \sum\limits_{i = 0}^5 {C_5^i{2^{5 - i}}.{{\left( { - 1} \right)}^i}{x^{i + 2}}} \)

Số hạng chứa \({x^5}\) ứng với \(\left\{ \begin{array}{l}8 - k = 5\\i + 2 = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 3\\i = 3\end{array} \right.\).

Vậy hệ số \(C_8^3{.3^3} - C_5^3{\left( { - 1} \right)^3}{.2^2} = 1552\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn