Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn

Câu hỏi số 310419:

Vận dụng

Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.

A. \(\frac{{26}}{{35}}\).

B. \(\frac{{899}}{{1152}}\).

C. \(\frac{{253}}{{1152}}\).

D. \(\frac{4}{7}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:310419

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = {\left( {24!} \right)^4}\)

Gọi A : “bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí”

Chọn 2 lượt thi mà Nam ngồi trùng vị trí có: \(C_4^2\) cách

Trong 2 lượt đó, lượt đầu: Nam có 24 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại; lượt sau: Nam có 1 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại.

Ở 2 lượt còn lại: Số cách xếp: \(A_{23}^2.{\left( {23!} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow n\left( A \right) = \left( {24.23!} \right).\left( {1.23!} \right).\left( {A_{23}^2.{{\left( {23!} \right)}^2}} \right) = {\left( {23!} \right)^4}.24.23.22.\\ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{C_4^2{{\left( {23!} \right)}^4}.24.23.22}}{{{{\left( {24!} \right)}^4}}} = \frac{{6.23.22}}{{24.24.24}} = \frac{{253}}{{1152}}.\end{array}\)

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.