Hai vật thực hiện dao động điều hoà cùng phương, có phương trình dao động lần

Câu hỏi số 310465:

Vận dụng

Hai vật thực hiện dao động điều hoà cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là: x₁ = \(4\sqrt{3}c\text{os}(5\pi t+\frac{\pi }{4})\) và x₂ = \(4\sqrt{3}c\text{os}(5\pi t-\frac{\pi }{12})\)(cm) trên hai đường thẳng song song quanh vị trí cân bằng O₁, O₂ như hình vẽ H3. Cho biết O₁O₂ = 4 cm, Khoảng cách lớn nhahát của hai vật có giá trị bằng:

A. 12cm

B. 8cm

C. 6cm

D. 10cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:310465

Phương pháp giải

Khoảng cách hai vật: x = x₁- x₂

Khoảng cách lớn nhất bằng biên độ dao động của x

Giải chi tiết

Gọi x là khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox

Khoảng cách giữa hai vật là \(d=\sqrt{{{x}^{2}}+{{O}_{1}}{{O}_{2}}^{2}}\)

Để khoảng cách d lớn nhất thì x² lớn nhất

Mà x = x₁ – x₂= \(4\sqrt{3}\text{cos}\left( 5\pi t+\frac{\pi }{4} \right)-4\sqrt{3}\text{cos}\left( 5\pi t-\frac{\pi }{12} \right)\)

Dao động tổng hợp x có biên độ \(4\sqrt{3}cm\Rightarrow {{x}_{\text{max}}}=4\sqrt{3}cm\)

Vậy \({{d}_{\text{max}}}=\sqrt{{{x}_{\text{max}}}^{2}+{{O}_{1}}{{O}_{2}}^{2}}=8cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.