Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ
Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lơn bằng \(80cm,\) độ dài trục bé bằng \(60cm\) . Tính thể tích \(V\) của trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tích thể tích khối tròn xoay.
Gắn hệ trục tọa độ như sau :
Ta có phương trình Elip : \(\frac{{{{\left( {x - 40} \right)}^2}}}{{{{40}^2}}} + \frac{{{{\left( {y - 60} \right)}^2}}}{{{{30}^2}}} = 1\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {y - 60} \right)^2} = {30^2}\left( {1 - \frac{{{{\left( {x - 40} \right)}^2}}}{{{{40}^2}}}} \right)\\ \Leftrightarrow y - 60 = - \frac{3}{4}\sqrt {{{40}^2} - {{\left( {x - 40} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow y = 60 - \frac{3}{4}\sqrt {{{40}^2} - {{\left( {x - 40} \right)}^2}} \end{array}\)
(Do phần đồ thị được lấy nằm phía dưới đường thẳng \(y = 60\))
Khi đó ta có \(V = \pi \int\limits_0^{80} {{{\left( {60 - \frac{3}{4}\sqrt {{{40}^2} - {{\left( {x - 40} \right)}^2}} } \right)}^2}dx} \)
Sử dụng MTCT ta tính được \(V = \)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
