Cho các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau

Câu hỏi số 311299:

Nhận biết

Cho các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \).

B. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \).

C. \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\).

D. \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C,\,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311299

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tích phân:

\(\begin{array}{l}\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \\\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\\\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C,\,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \) là mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.