Tích \(\dfrac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \dfrac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 -

Câu hỏi số 311845:

Thông hiểu

Tích \(\dfrac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \dfrac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right)^3}...{\left( {1 - \dfrac{1}{{2019}}} \right)^{2018}}\) được viết dưới dạng \({a^b}\), khi đó \(\left( {a;b} \right)\) là cặp nào trong các cặp sau?

A. \(\left( {2020; - 2019} \right)\).

B. \(\left( {2019; - 2019} \right)\).

C. \(\left( {2019; - 2020} \right)\).

D. \(\left( {2018; - 2019} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311845

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\dfrac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \dfrac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right)^3}...{\left( {1 - \dfrac{1}{{2019}}} \right)^{2018}}\\ = \dfrac{1}{{2019!}}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3}...{\left( {\dfrac{{2018}}{{2019}}} \right)^{2018}}\\ = \dfrac{1}{{2019!}}.\dfrac{{1.2.3...2018}}{{{{2019}^{2018}}}} = \dfrac{1}{{{{2019}^{2019}}}} = {2019^{ - 2019}}\end{array}\)

Khi đó \(\left( {a;b} \right)\) là cặp \(\left( {2019; - 2019} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.