Tìm điểm mà hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 3m\) luôn đi qua trong mặt phẳng tọa độ

Câu hỏi số 311953:

Vận dụng

Tìm điểm mà hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 3m\) luôn đi qua trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

A. \(\left( { 3;-6} \right)\)

B. \(\left( { - 3;-6} \right)\)

C. \(\left( { 3;6} \right)\)

D. \(\left( { - 3;6} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311953

Phương pháp giải

Đưa hàm số ban đầu về dạng \(m.f\left( {x;y} \right) + g\left( {x;y} \right) = 0\).

Điểm đồ thị luôn đi qua là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( {x;y} \right) = 0\\g\left( {x;y} \right) = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(y = \left( {m - 2} \right)x + 3m\)

Giả sử đồ thị đi qua điểm \(C\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)cố định.

Ta có \({y_0} = \left( {m - 2} \right){x_0} + 3m \Leftrightarrow m\left( {{x_0} + 3} \right) - \left( {2{x_0} + {y_0}} \right) = 0\) đúng \(\forall m\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + 3 = 0\\2{x_0} + {y_0} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\{y_0} = 6\end{array} \right.\)

Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua điểm \(\left( { - 3;6} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link