Tìm điểm mà hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 3m\) luôn đi qua trong mặt phẳng tọa độ

Câu hỏi số 311953:

Vận dụng

Tìm điểm mà hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 3m\) luôn đi qua trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

A. \(\left( { 3;-6} \right)\)

B. \(\left( { - 3;-6} \right)\)

C. \(\left( { 3;6} \right)\)

D. \(\left( { - 3;6} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311953

Phương pháp giải

Đưa hàm số ban đầu về dạng \(m.f\left( {x;y} \right) + g\left( {x;y} \right) = 0\).

Điểm đồ thị luôn đi qua là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( {x;y} \right) = 0\\g\left( {x;y} \right) = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(y = \left( {m - 2} \right)x + 3m\)

Giả sử đồ thị đi qua điểm \(C\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)cố định.

Ta có \({y_0} = \left( {m - 2} \right){x_0} + 3m \Leftrightarrow m\left( {{x_0} + 3} \right) - \left( {2{x_0} + {y_0}} \right) = 0\) đúng \(\forall m\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + 3 = 0\\2{x_0} + {y_0} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\{y_0} = 6\end{array} \right.\)

Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua điểm \(\left( { - 3;6} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link