Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên l0 = 88cm dao động điều hoà trên

Câu hỏi số 312238:

Vận dụng

Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên l₀ = 88cm dao động điều hoà trên đoạn thẳng có độ dài l₀/10 như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu, lực kéo về đạt giá trị cực tiểu thì gia tốc của con lắc là a₁ và khi vật có động năng gấp 3 lần thế năng lần thứ 3 thì gia tốc của con lắc là a₂. Khi con lắc có gia tốc là\({{a}_{3}}=\frac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}}{2}\) thì chiều dài lò xo lúc đó là:

A. 85,8 cm

B. 86,9 cm

C. 90,2 cm

D. 89,1 cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312238

Phương pháp giải

Gia tốc trong dao động điều hòa a = -ω²x

Lực kéo về: F = -kx

Thế năng W_t = 0,5kx²

Cơ năng W = 0,5kA²

Cơ năng bằng tổng của động năng và thế năng.

Giải chi tiết

Biên độ dao động A = 4,4cm

Thời điểm ban đầu lực kéo về có giá trị cực tiểu nên x = A, vật ở biên dương

Gia tốc khi đó là a₁= -ω²A

Khi vật có động năng bằng 3 lần thế năng: \({{W}_{d}}=3{{W}_{t}}\Rightarrow {{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{4}\text{W}\Rightarrow x=\pm \frac{A}{2}\)

Lần thứ 3 vật ở vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là khi vật ở vị trí ứng với góc - 2π/3 trên đường tròn.

Khi đó x = -A/2, gia tốc a₂ = ω²A/2

Khi vật có gia tốc \({{a}_{3}}=\frac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}}{2}=\frac{-{{\omega }^{2}}A+\frac{{{\omega }^{2}}A}{2}}{2}=\frac{-{{\omega }^{2}}A}{4}=-{{\omega }^{2}}x\Rightarrow x=\frac{A}{4}=1,1cm\)

Chiều dài lò xo khi đó là: 88 + 1,1 = 89,1cm

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.