Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \( + \infty \)?

Câu hỏi số 312405:

Thông hiểu

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{4 - x}}.\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} + 2x + 3} \right).\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}.\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{4 - x}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312405

Phương pháp giải

Khi \(x \to \infty \), chia cả tử và mẫu cho \(x\) với số mũ là số mũ cao nhất của tử và mẫu.

Khi x tiến ra hữu hạn, xét dấu tử và mẫu sau đó kết luận.

Giải chi tiết

Xét đáp án A ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {2x - 1} \right) = 7 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {x - 4} \right) = 0\\x < 4 \Rightarrow 4 - x > 0\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{4 - x}} = + \infty \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.