Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( {2; - 1;3} \right)\) tiếp xúc với mặt

Câu hỏi số 312479:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( {2; - 1;3} \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\).

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\).

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312479

Phương pháp giải

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính R là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

Mặt cầu tâm \(I\left( {2; - 1;3} \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) \( \Rightarrow R = d\left( {I;\left( {Oxy} \right)} \right) = \left| {{z_I}} \right| = 3\)

Phương trình mặt cầu đó là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.