Tính giá trị của đa thức sau biết \(x + y - 2 = 0\) \(M\left( x \right) = {x^3} + {x^2}y - 2{x^2} - xy -

Câu hỏi số 314702:

Vận dụng cao

Tính giá trị của đa thức sau biết \(x + y - 2 = 0\)

\(M\left( x \right) = {x^3} + {x^2}y - 2{x^2} - xy - {y^2} + 3y + x + 2015\)

A. \(M = 2015\)

B. \(M = 2016\)

C. \(M = 2017\)

D. \(M = 2019\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314702

Phương pháp giải

Nhóm các hạng tử thích hợp làm xuất hiên nhân tử chung là \(x + y - 2\)

Rồi sau đó thay \(x + y - 2 = 0\) vào biểu thức mới vừa biến đổi để tìm giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M\left( x \right) = {x^3} + {x^2}y - 2{x^2} - xy - {y^2} + 3y + x + 2015\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( {{x^3} + {x^2}y - 2{x^2}} \right) + \left( { - xy - {y^2} + 2y} \right) + y + x + 2015\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^2}\left( {x + y - 2} \right) - y\left( {x + y - 2} \right) + \left( {x + y - 2} \right) + 2017\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x + y - 2} \right).\left( {{x^2} - y + 1} \right) + 2017\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0.\,\left( {{x^2} - y + 1} \right) + 2017\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,2017\end{array}\)

Vậy \(M = 2017\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link