Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm. Trong một chu kỳ, thời gian vật có tốc độ

Câu hỏi số 314734:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm. Trong một chu kỳ, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v₀ nào đó là 1s. Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi giữa hai vị trí có cùng tốc độ v₀ ở trên là 20cm/s. Tốc độ v₀ là

A. 14,8 cm/s

B. 18,14cm/s

C. 11,54cm/s

D. 10,47cm/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314734

Phương pháp giải

Bài toán liên quan đến cả v và x trong dao động điều hòa ta sử dụng đường tròn hỗn hợp có cả hai trục Ox và Ov

Tốc độ trung bình = Quãng đường / Thời gian

Hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Giải chi tiết

Giả sử khi tốc độ vật là v₀ thì độ lớn li độ là x₀

Trong 1 chu kỳ |v| > |v₀| --> v > v₀ hoặc v < - v₀ được biểu diễn bằng hai cung trên hình vẽ

--> Thời gian chuyển động trên mỗi cung là 0,5s

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí có cùng tốc độ v₀ là \(\overline{v}=\frac{2{{x}_{0}}}{0,5}=20\Rightarrow {{x}_{0}}=5cm\)

Từ hình vẽ ta được \(\frac{T}{3}=1s\Rightarrow T=3s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{3}rad/s\)

Ta có: \({{A}^{2}}=x_{0}^{2}+\frac{v_{0}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{v}_{0}}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}=18,14cm/s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.