Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho các đa thức \(M\left( x \right) = 5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5;\,\,N\left( x \right) = 5{x^4} - {x^3} -

Cho các đa thức \(M\left( x \right) = 5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5;\,\,N\left( x \right) = 5{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 6x - 5\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tính \(A\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\) và \(B\left( x \right) = M\left( x \right) - N\left( x \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:314800
Phương pháp giải

 Thực hiện cộng trừ hai đa thức.

+ Cộng đa thức

Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

+ Trừ đa thức

Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực iện các bước:

- Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

- Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}M\left( x \right)\,\, = 5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5;\,\,N\left( x \right) = 5{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 6x - 5\\A\left( x \right)\,\,\,\, = M\left( x \right) + N\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5) + \left( {5{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 6x - 5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {5{x^4} + 5{x^4}} \right) + \left( { - {x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {5x + 6x} \right) + \left( { - 5 - 5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10\\B\left( x \right) = M\left( x \right) - N\left( x \right)\\ = (5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5) - \left( {5{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 6x - 5} \right)\\ = 5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5 - 5{x^4} + {x^3} + 4{x^2} - 6x + 5\\ = \left( {5{x^4} - 5{x^4}} \right) + \left( { - {x^3} + {x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( {5x - 6x} \right) + \left( {5 - 5} \right)\\ = 5{x^2} - x\end{array}\)

Vậy \(A\left( x \right)\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10;\,B\left( x \right) = 5{x^2} - x\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức \(A\left( x \right)\) tại \(x =  - \frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:314801
Phương pháp giải

Thay \(x =  - \frac{1}{2}\) vào biểu thức của A(x) để tính.

Giải chi tiết

Thay \(x =  - \frac{1}{2}\) vào \(A\left( x \right)\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10\) ta được:

\(\begin{array}{l}A\left( { - \frac{1}{2}} \right)\, = 10{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} - 2{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 3{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 11\left( { - \frac{1}{2}} \right) - 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{10}}{{16}} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - 11.\frac{1}{2} - 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{10}}{{16}} + \frac{4}{{16}} + \frac{8}{{16}} - \frac{{88}}{{16}} - 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\frac{{10 + 4 + 8 + 88 - 10}}{{16}} = \frac{{100}}{{16}} = \frac{{25}}{4} = 6,25\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

Vậy: \(A\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 6,25\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm nghiệm của \(B\left( x \right)?\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:314802
Phương pháp giải

 Để tìm nghiệm ta cho \(B\left( x \right) = 0\) rồi tìm nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có:

 \(\begin{array}{l}B\left( x \right) = 0\,\,\\hay\,\,5{x^2} - x = 0 \Leftrightarrow x\left( {5x - 1} \right) = 0\\ + )\,x = 0\\ + )\,5x - 1 = 0\,\,\,hay\,\,\,5x = 1\\ \Rightarrow x = \frac{1}{5}\end{array}\)

Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = \frac{1}{5}\) là nghiệm của \(B\left( x \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn