Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {1; - 1;0} \right);\,\,B\left( {0;2;0}

Câu hỏi số 315025:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {1; - 1;0} \right);\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {2;1;3} \right)\). Tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) là:

A. \(\left( {3;2; - 3} \right)\)

B. \(\left( {3; - 2;3} \right)\)

C. \(\left( {3; - 2; - 3} \right)\)

D. \(\left( {3;2;3} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315025

Phương pháp giải

\(\overrightarrow u = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right);\,\,\overrightarrow v = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow u \pm l\overrightarrow v = \left( {k{a_1} \pm l{a_2};k{b_1} \pm l{b_2};k{c_1} \pm l{c_2}} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA} = \left( {1 - a; - 1 - b; - c} \right)\\\overrightarrow {MB} = \left( { - a;2 - b; - c} \right)\\\overrightarrow {MC} = \left( {2 - a;1 - b;3 - c} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \left( {3 - a; - 2 - b;3 - c} \right) = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - a = 0\\ - 2 - b = 0\\3 - c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 2\\c = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3; - 2;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.