Một quả cầu khối lượng 0,5kg được treo ở một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn dài 1,5m. Kéo

Câu hỏi số 315078:

Vận dụng

Một quả cầu khối lượng 0,5kg được treo ở một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn dài 1,5m. Kéo quả cầu đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s².

a) Áp dụng định lý biến thiên động năng, tìm vận tốc của quả cầu khi đến vị trí thấp nhất trên quỹ đạo.

b) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, xác định vận tốc của quả cầu khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30°.

c) Khi đến vị trí cân bằng thì quả cầu va chạm với một vách cố định A và bật trở lại. Biết cứ sau mỗi lần va chạm, cơ năng của quả cầu giảm 15%. Góc lệch cực đại của quả cầu sau khi nó va chạm với vách 3 lần là bao nhiêu

A. 3,87 m/s; 3,31 m/s; 46⁰8’

B. 1,48 m/s; 1,15 m/s; 46⁰8’

C. 3,87 m/s; 3,31 m/s; 36⁰5’

D. 1,48 m/s; 1,15 m/s; 36⁰5’

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315078

Phương pháp giải

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

Giải chi tiết

a. Các lực tác dụng lên quả nặng: trọng lực P và lực căng dây T

Theo định lí động năng ta có ΔW_đ = A_P + A_T = A_P (Vì A_T = 0)

Xét vật di chuyển từ vị trí ban đầu đến vị trí thấp nhất trên quỹ đạo ta có

W_đ2 – W_đ1 = A_P ó W_đ2 = A_P

\( \Leftrightarrow {{m{v^2}} \over 2} = mg{h_0} \Rightarrow v = \sqrt {2g{h_0}} \) với \({h_0} = \ell - \ell \cos {\alpha _0}\)

Do đó, \(v = \sqrt {2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} = \sqrt {2.10.1,5.cos{{60}^0}} = \sqrt {15} \approx 3,87m/s\)

b. Gọi C là vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 30⁰ ta có

W_C = W_A với W_A là cơ năng tại vị trí ban đầu

<=> W_đC + W_tC = W_tA (vì W_đA = 0)

\( \Leftrightarrow {{mv_C^2} \over 2} + mg\ell \left( {1 - \cos \alpha } \right) = mg\ell \left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\)

\( \Leftrightarrow {v_C} = \sqrt {2g\ell \left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} \)

Thay số vào ta tìm được v_C = 3,31 m/s

c. Cơ năng của vật sau 1 lần va chạm W₁ = 0,85W

Cơ năng của vật sau 2 lần va chạm W₂ = 0,85²W

Cơ năng của vật sau 3 lần va chạm W₃ = 0,85³W

Ta có

\(\eqalign{
& {W_3} = mg{h_3} = mg(\ell - \ell \cos {\alpha _3}) = 0,{85^3}W \cr
& \Leftrightarrow mg(\ell - \ell \cos {\alpha _3}) = 0,{85^3}mg\left( {\ell - \ell \cos {\alpha _0}} \right) \cr
& \Leftrightarrow \cos {\alpha _3} = 1 - 0,{85^3} + 0,{85^3}\cos {\alpha _0} = 0,693 \cr
& \Leftrightarrow {\alpha _3} = {46^0}8' \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10