Trong mẫu nguyên tử Bo, electron trong nguyên tử chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán kính

Câu hỏi số 315138:

Vận dụng

Trong mẫu nguyên tử Bo, electron trong nguyên tử chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán kính r_n = n²r₀ (r₀ là bán kính Bo, n là số nguyên dương). Khi e chuyển từ quỹ đạo dừng thứ m về quỹ đạo dừng thứ n thì bán kính giảm bớt 21r₀ và nhận thấy chu kỳ quay của e quanh hạt nhân giảm bớt 93,6%. Bán kính của quỹ đạo dừng thứ m có giá trị là

A. 25r₀

B. 4r₀

C. 16r₀

D. 36r₀

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315138

Phương pháp giải

Chu kỳ chuyển động tròn: \(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi r}{v}\)

Trong chuyển động của electron, lực cu lông đóng vai trò lực hướng tâm

Lực cu lông: \(F=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\)

Lực hướng tâm: \({{F}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}\)

Giải chi tiết

Lực Cu lông đóng vai trò lực hướng tâm nên: \(\frac{k{{e}^{2}}}{{{r}^{2}}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}\Rightarrow \frac{v}{r}=\sqrt{\frac{k{{e}^{2}}}{m{{r}^{3}}}}\)

Khi từ quỹ đạo m về n chu kỳ giảm 93,6% nên \(\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=6,4%=\frac{8}{125}=\sqrt{\frac{r_{1}^{3}}{r_{2}^{3}}}\Rightarrow {{r}_{1}}=2,5{{r}_{2}}\)

Mà r₁ – r₂ = 21r₀ --> r₁ = 25r₀

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.