Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho các biểu thức \(A = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) và \(B = \frac{2}{{{x^2} - 9}}\) (với \(x \ne  \pm

Cho các biểu thức \(A = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) và \(B = \frac{2}{{{x^2} - 9}}\) (với \(x \ne  \pm 3\))

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Tìm \(x\) để \(A = \frac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:315343
Phương pháp giải

Thế biểu thức chứa ẩn x vào biểu thức A. 

+) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, tìm x thỏa mãn.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne  - 3.\)

\(\begin{array}{l}A = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{{2x - 1}}{{x + 3}} = \frac{3}{2}\\ \Rightarrow \left( {2x - 1} \right).2 = 3.\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 4x - 2 = 3x + 9\\ \Leftrightarrow 4x - 3x = 9 + 2\\ \Leftrightarrow x = 11\;\;\;(tm)\end{array}\)

Vậy  \(x = 11\)  thì \(A = \frac{3}{2}.\) 

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Tìm \(x\) để \(\frac{A}{B} < {x^2} + 5\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:315344
Phương pháp giải

Thế biểu thức chứa ẩn x vào biểu thức A và B tương ứng.

+) Biến đổi bất đẳng thức, giải bất đẳng thức chứa ẩn ở mẫu.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne  \pm 3.\)

Ta có: \(\frac{A}{B} = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}:\frac{2}{{{x^2} - 9}} = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}.\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{2} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{2}.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{A}{B} < {x^2} + 5 \Leftrightarrow \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{2} < {x^2} + 5\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x - x + 3 < 2{x^2} + 10\\ \Leftrightarrow 7x >  - 7 \Leftrightarrow x >  - 1.\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện \(x \ne  \pm 3\) ta được \(x >  - 1\) và \(x \ne 3.\)

Vậy để \(\frac{A}{B} < {x^2} + 5\) thì  \(x >  - 1\) và \(x \ne 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn