Cho \(\tan x = - 4\). Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{{{\sin }^2}x - \sin 2x - 4{{\cos }^2}x}}{{\sin

Câu hỏi số 315525:

Vận dụng

Cho \(\tan x = - 4\). Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{{{\sin }^2}x - \sin 2x - 4{{\cos }^2}x}}{{\sin 2x - 2{{\cos }^2}x}}\)

A. \( - 1\)

B. \( - 2\)

C. \(1\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315525

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi để biến đổi \(A.\) Chia cả tử và mẫu của A cho \({\cos ^2}x\) để tính.

Giải chi tiết

Cho \(\tan x = - 4\). Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{{{\sin }^2}x - \sin 2x - 4{{\cos }^2}x}}{{\sin 2x - 2{{\cos }^2}x}}\)

\(\begin{array}{l}A = \frac{{{{\sin }^2}x - \sin 2x - 4{{\cos }^2}x}}{{\sin 2x - 2{{\cos }^2}x}} = \frac{{{{\sin }^2}x - 2\sin x\cos x - 4{{\cos }^2}x}}{{2\sin x\cos x - 2{{\cos }^2}x}}\\ = \frac{{\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{{2\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x}} - 4}}{{\frac{{2\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x}} - 2}} = \frac{{{{\tan }^2}x - 2\tan x - 4}}{{2\tan x - 2}}\\ \Rightarrow A = \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 2.\left( { - 4} \right) - 4}}{{2.\left( { - 4} \right) - 2}} = - 2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.