Khoảng cách giữa \({\Delta _1}:3x + 4y = 12\) và \({\Delta _2}:6x + 8y - 11 = 0\) là:

Câu hỏi số 315537:

Thông hiểu

A. \(1,3\)

B. \(13\)

C. \(3,5\)

D. \(35\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315537

Phương pháp giải

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.

Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow {d_{\left( {{M_0};\Delta } \right)}} = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

Giải chi tiết

\({\Delta _1}:\;\;3x + 4y = 12 \Leftrightarrow 3x + 4y - 12 = 0.\)

Xét phương trình đường thẳng \({\Delta _1},\;{\Delta _2}\) ta có: \(\frac{3}{6} = \frac{4}{8} \ne - \frac{{12}}{{11}} \Rightarrow {\Delta _1}//{\Delta _2}.\)

Chọn \(A\left( {0;3} \right) \in {\Delta _1}.\) Khi đó ta có:

\( \Rightarrow d\left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = d\left( {A;{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {24 - 11} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{13}}{{10}} = 1,3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.