Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \({x^2} - 16 \le 0\) ?

Câu hỏi số 315549:

Thông hiểu

A. \({\left( {x - 4} \right)^2}\left( {x + 4} \right) \ge 0\)

B. \( - {\left( {x - 4} \right)^2}\left( {x + 4} \right) \le 0\)

C. \(\sqrt {x + 4} \left( {x - 4} \right) \ge 0\)

D. \(\sqrt {x + 4} \left( {x - 4} \right) \le 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315549

Phương pháp giải

Biến đổi BPT ban đầu để được BPT tương đương.

Bất phương trình tương đương là các bất phương trình có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết

\({x^2} - 16 \le 0 \Leftrightarrow {x^2} \le 16 \Leftrightarrow - 4 \le x \le 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 4 \ge 0\\x - 4 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 4} \ge 0\\x - 4 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sqrt {x + 4} \left( {x - 4} \right) \le 0\)

Chú ý khi giải

Với bài toán này, có thể giải bất phương trình bài cho và các bất phương trình trong các đáp án. Bất phương trình nào có cùng tập nghiệm với tập nghiệm của bất phương trình bài cho là đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.