Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 315639:

Nhận biết

A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315639

Phương pháp giải

Hàm số \(y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\,\,\left( ad\ne bc \right)\) đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{2.2 - 1.1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( -2;+\infty \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.