Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oa\) , vẽ tia \(Ob\) sao cho \(\angle aOb = {50^0}\) , vẽ

Câu hỏi số 316666:

Vận dụng

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oa\) , vẽ tia \(Ob\) sao cho \(\angle aOb = {50^0}\) , vẽ tia \(Oc\) sao cho \(\angle aOc = {100^o}\)

a) Tính số đo góc \(\angle bOc.\)

b) Tính \(Ob\) có phải là tia phân giác của góc \(aOc\) không? Vì sao?

c) Vẽ tia \(Oa'\) là tia đối của tia \(Oa\) . Tính số đo góc \(bOa'\)

d) Vẽ đường tròn \(\left( {O;2cm} \right)\) cắt đường thẳng \(aa'\) tại hai điểm \(M,N.\) Trên tia \(Oa\) lấy điểm \(P\) sao cho \(OP = 5cm.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(MP.\)

Số đo góc \(\angle bOc.\) là:

A. \(\angle bOc ={80^0}\)

B. \(\angle bOc ={30^0}\)

C. \(\angle bOc ={60^0}\)

D. \(\angle bOc ={50^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:316666

Phương pháp giải

a) Chứng minh tia \(Ob\) nằm giữa hai tia \(Oa;\,Oc\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle aOb + \angle bOc = \angle aOc\\ \Rightarrow \angle bOc\end{array}\)

b) Chứng minh tia \(Ob\) là tia phân giác góc \(aOc\)

ta chỉ ra \(Ob\)nằm giữa hai tia còn lại, và có \(\angle aOb = \angle bOc = {50^0}\)

c) Tính góc \(cOa'\) rồi tính góc \(bOa'\)

d) Chứng minh điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\,\) và điểm \(P\) rồi suy ra biểu thức để tính MP.

Giải chi tiết

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có : \(\angle aOb = {50^0} < \angle aOc = {100^o}\)

\( \Rightarrow tia\,Ob\) nằm giữa hai tia \(Oa;\,Oc\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle aOb + \angle bOc = \angle aOc\\ \Rightarrow {50^0}\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\angle bOc = {100^0}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle bOc = {100^0} - {50^0} = {50^0}\end{array}\)

b) Tia \(Ob\)là tia phân giác của góc \(\angle aOc\) vì:

+ Tia \(Ob\) nằm giữa hai tia \(Oa;\,Oc\)

+ \(\angle aOb = \angle bOc = {50^0}\)

c) Trên nửa mặt phẳng bờ \(aa'\) ta có:

\(\angle aOc = {100^0} < \angle aOa' = {180^0}\)

\( \Rightarrow Tia\,\,Oc\) nằm giữa hai tia \(Oa;\,\,Oa'\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle aOc + \angle cOa' = \angle aOa'\\ \Rightarrow {100^0} + \,\,\,\,\angle cOa' = {180^0}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle cOa' = {180^0} - {100^0} = {80^0}\end{array}\)

Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ob ta có: \(\angle bOc = {50^0} < \angle cOa' = {80^0}\)

\( \Rightarrow Tia\,\,Oc\) nằm giữa hai tia \(Ob;\,\,Oa'\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle cOa' + \angle bOc = \angle a'Ob\\ \Rightarrow {80^0} + {50^0} = \angle a'Ob = {130^0}\\ \Rightarrow \angle bOa' = {130^0}\end{array}\)

\(M \in Oa;\,N \in Oa'\)

Ta có : \(OM = 2cm < OP = 5cm\)

\( \Rightarrow M\) nằm giữa \(O\) và \(P\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OM + MP = OP\\ \Rightarrow 2\,\,\,\,\,\,\,\, + MP = 5\\ \Rightarrow MP = 5 - 2 = 3\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link