Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một

Câu hỏi số 316788:
Vận dụng

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5,6,7,8,9. Tính tổng tất cả các số trong tập hợp S

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:316788
Phương pháp giải

Xác định số phần tử của S;

Đếm số lần xuất hiện của mỗi chữ số ở một vị trí cố định;

Tính tổng của tất cả các số trong tập S.
Giải chi tiết

Tập \(S\) gồm mọi hoán vị của 5 chữ số \(\{5,6,7,8,9\}\), tức có \(5!=120\) số.
Trong các hoán vị này, mỗi chữ số trong \(\{5,6,7,8,9\}\) xuất hiện đều ở mỗi vị trí hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, và hàng đơn vi, mỗi vị trí đúng \((5-1)!=24\) lần.
- Tổng các chữ số là \(5+6+7+8+9=35\).
- Giá trị số tạo bởi năm vị trí đều là \(10^4+10^3+10^2+10+1=11111\)

Vậy tổng tất cả các số trong \(S\) là
\(24.35.11111=840.11111=9333240.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn