Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một

Câu hỏi số 316788:

Vận dụng

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5,6,7,8,9. Tính tổng tất cả các số trong tập hợp S

A. 9333420

B. 46666200

C. 9333240

D. 46666240

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:316788

Phương pháp giải

Xác định số phần tử của S;

Đếm số lần xuất hiện của mỗi chữ số ở một vị trí cố định;

Tính tổng của tất cả các số trong tập S.

Giải chi tiết

Tập \(S\) gồm mọi hoán vị của 5 chữ số \(\{5,6,7,8,9\}\), tức có \(5!=120\) số.
Trong các hoán vị này, mỗi chữ số trong \(\{5,6,7,8,9\}\) xuất hiện đều ở mỗi vị trí hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, và hàng đơn vi, mỗi vị trí đúng \((5-1)!=24\) lần.
- Tổng các chữ số là \(5+6+7+8+9=35\).
- Giá trị số tạo bởi năm vị trí đều là \(10^4+10^3+10^2+10+1=11111\)

Vậy tổng tất cả các số trong \(S\) là
\(24.35.11111=840.11111=9333240.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.