Cho \(A\left( {1;3;1} \right),\,\,B\left( {3;4;4} \right),\,\,\left( P \right):\,\,x + y + z - 17 = 0\). \(AB \cap

Câu hỏi số 317347:

Vận dụng

Cho \(A\left( {1;3;1} \right),\,\,B\left( {3;4;4} \right),\,\,\left( P \right):\,\,x + y + z - 17 = 0\). \(AB \cap \left( P \right) = M\left( {a;b;c} \right).\) Tính \(\left( {a + b + c} \right)\) .

A. \(16\)

B. \(17\)

C. \(18\)

D. \(19\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317347

Giải chi tiết

* Giả sử \(M\left( {a;b;c} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow a + b + c - 17 = 0\,\,\left( 1 \right)\)

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \left( {a - 1;b - 3;c - 1} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( {2;1;3} \right)\end{array} \right.;\,\,\overrightarrow {AM} //\overrightarrow {AB} \Rightarrow \dfrac{{a - 1}}{2} = \dfrac{{b - 3}}{1} = \dfrac{{c - 1}}{3} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2b + 5 = 0\,\,\left( 2 \right)\\c - 3b + 8 = 0\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

* Giải hệ (1),(2),(3) \( \Rightarrow M\left( {5;5;7} \right) \Rightarrow a + b + c = 17\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.