Chóp \(S.ABC\) có \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right).\,\,\Delta SAB\) đều, \(\Delta ABC\) đều có
Chóp \(S.ABC\) có \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right).\,\,\Delta SAB\) đều, \(\Delta ABC\) đều có \(AB = a\). Tính \(d\left( {SA;BC} \right)\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
* Vẽ \(SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\)
* Đặt hệ trục
\(\begin{array}{l}*\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AS} = \left( {0;\dfrac{1}{2};\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)//\left( {0;1;\sqrt 3 } \right)\\\overrightarrow {BC} = \left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{ - 1}}{2};0} \right)//\left( {\sqrt 3 ; - 1;0} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( {0;1;0} \right)\end{array} \right.\\\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AS} ;\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {\sqrt 3 ;3; - \sqrt 3 } \right)//\left( {1;\sqrt 3 ; - 1} \right)\\*\,\,d\left( {SA;BC} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow n .\overrightarrow {AB} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}\end{array}\)
Đáp số: \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
