Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Câu hỏi số 317399:

Thông hiểu

A. \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\).

B. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}x\).

C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\).

D. \(y = {\log _2}\left( {\sqrt x + 1} \right)\) .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317399

Phương pháp giải

+) Hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a \ne 1} \right)\) đồng biến trên TXĐ khi \(a > 1\) và nghịch biến trên TXĐ khi \(0 < a < 1.\)

+) Hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a \ne 1} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1.\)

Giải chi tiết

+) Đáp án A: Ta có: \(a = \sqrt 3 > 1 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

+) Đáp án B: Ta có: \(0 < a = \frac{\pi }{4} < 1 \Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.