Cho hệ cơ học như hình bên. Vật m = 100g có thể chuyển động tịnh tiến trên mặt phẳng nằm

Câu hỏi số 317441:

Vận dụng

Cho hệ cơ học như hình bên. Vật m = 100g có thể chuyển động tịnh tiến trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục Ox có hệ số ma sát µ thay đổi như đồ thị (µ = 0 khi x ≤ 0; µ = 0,5 khi x > 0) O là vị trí cân bằng của vật, lò xo có k = 50N/m. Ban đầu giữ m đứng yên ở vị trí lò xo giãn 6cm. Lấy g = 10m/s². Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo có chiều dài nhỏ nhất lần đầu thì tốc độ trung bình của m là

A. 71,2cm/s

B. 78,3cm/s

C. 81,9cm

D. 85,4cm/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317441

Phương pháp giải

Tốc độ góc \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Vật dao động tắt dần có chu kỳ không đổi

Khi vật đi qua VTCB thì thế năng bằng 0

Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ : \(\Delta A=\frac{2\mu mg}{k}\)

Giải chi tiết

Xét giai đoạn từ lúc thả vật đến khi vật đi qua VTCB lần đầu tiên :

0,5kA² = 0,5mv² + F_ms.A

=> 0,5.k.0,06² = 0,5.0,1.v² + 0,05.0,1.10.0,06

\(\Rightarrow v=\frac{\sqrt{174}}{10}=\omega A'=\sqrt{\frac{50}{0,2}}A'\Rightarrow A'=0,059m\)

Vì \(\omega =\sqrt{500}rad/s\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\sqrt{500}}s\)

Độ giảm biên độ \(\Delta A'=\frac{2\mu mg}{k}=\frac{2.0,05.0,1.10}{50}={{2.10}^{-3}}m=0,2cm\)

Tốc độ trung bình khi vật đi đến biên bên kia là :

\(v=\frac{A+A'}{t}=\frac{6+\frac{\sqrt{174}}{\sqrt{500}}.10}{{T}/{2}\;}\approx 85cm/s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.