Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}\): \(2x + y - 1 = 0\)và \({\Delta _2}\):\(\left\{

Câu hỏi số 317460:

Thông hiểu

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}\): \(2x + y - 1 = 0\)và \({\Delta _2}\):\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\end{array} \right.\).

A. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.\)

B. \(\frac{3}{{10}}\).

C. \(\frac{3}{5}.\)

D. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317460

Phương pháp giải

Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 2 VTPT (VTCP) của 2 đường thẳng đó

\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\Delta _1}\) nhận \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1} \right)\) là một VTPT.

\({\Delta _2}\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1} \right)\) là một VTCP \( \Rightarrow \overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;\;1} \right)\) là 1 VTPT của \({\Delta _2}\)

\( \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {2.1 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt 5 .\sqrt 2 }} = \frac{3}{{\sqrt {10} }} = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10