Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 (–5; 0), và

Câu hỏi số 317462:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A₁(–5; 0), và một tiêu điểm là F₂(2; 0).

A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{29}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1.\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{29}} = 1.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317462

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\)

Giải chi tiết

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Vì \({A_1}\left( { - 5;0} \right)\) là một đỉnh \( \Rightarrow a = 5\)

\({F_2}\left( {2;0} \right)\) là một tiêu điểm \( \Rightarrow c = 2\) \( \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = 21\)

Vậy phương trình chính tắc của Elip đó là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.