Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 (–5; 0), và

Câu hỏi số 317462:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A₁(–5; 0), và một tiêu điểm là F₂(2; 0).

A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{29}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1.\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{29}} = 1.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317462

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\)

Giải chi tiết

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Vì \({A_1}\left( { - 5;0} \right)\) là một đỉnh \( \Rightarrow a = 5\)

\({F_2}\left( {2;0} \right)\) là một tiêu điểm \( \Rightarrow c = 2\) \( \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = 21\)

Vậy phương trình chính tắc của Elip đó là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10