Cho \(A\left( {1; - 2;1} \right),\,\,\left( P \right):\,\,2x + 3y + z - 11 = 0\). \(A'\left( {a;b;c} \right)\) đối
Cho \(A\left( {1; - 2;1} \right),\,\,\left( P \right):\,\,2x + 3y + z - 11 = 0\). \(A'\left( {a;b;c} \right)\) đối xứng với \(A\) qua \(\left( P \right)\). Tính \(a + b + c\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
* Giả sử \(H\left( {x;y;z} \right)\).
* \(H \in \left( P \right) \Rightarrow 2x + 3y + z - 11 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} = \left( {x - 1;y + 2;z - 1} \right)\\\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;3;1} \right)\end{array} \right.;\,\,\overrightarrow {AH} //\overrightarrow {{n_P}} \Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z - 1}}{1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y - 7 = 0\,\,\left( 2 \right)\\y - 3z + 5 = 0\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)
* Giải hệ (1),(2),(3) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\\z = 2\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {3;1;2} \right)\).
* \(H\) là trung điểm của \(AA' \Rightarrow A'\left( {5;4;3} \right) \Rightarrow a + b + c = 12\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
