Chóp \(S.ABCD,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = a\). \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 2a,\,\,BC =
Chóp \(S.ABCD,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = a\). \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 2a,\,\,BC = a\). Tính \(\cos \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {SCD} \right)} \right)}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
* Tính \(\overrightarrow {{n_1}} = {\overrightarrow n _{\left( {SBC} \right)}}\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow a = \overrightarrow {SB} = \left( {0;2; - 1} \right)\\\overrightarrow b = \overrightarrow {SC} = \left( {1;2; - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = \left( {0; - 1; - 2} \right)//\left( {0;1;2} \right)\)
* Tính \(\overrightarrow {{n_2}} = {\overrightarrow n _{\left( {SCD} \right)}}\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{a_2}} = \overrightarrow {SC} = \left( {1;2; - 1} \right)\\\overrightarrow {{b_2}} = \overrightarrow {SD} = \left( {1;0; - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_2}} = \left[ {\overrightarrow {{a_2}} ;\overrightarrow {{b_2}} } \right] = \left( { - 2;0; - 2} \right)//\left( {1;0;1} \right)\)
* \(\cos \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {SCD} \right)} \right)} = \left| {\dfrac{{\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}} \right| = \left| {\dfrac{{0 + 0 + 2}}{{\sqrt 5 .\sqrt 2 }}} \right| = \dfrac{2}{{\sqrt {10} }}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
