Cho một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của tam giác đó tăng thêm 9 m2. Tính cạnh đáy và chiều cao của tam giác đã cho.

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 31767:

Cho một tam giác có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của tam giác đó tăng thêm 9 m². Tính cạnh đáy và chiều cao của tam giác đã cho.

A. Cạnh đáy: 24 m Chiều cao: 18 m

B. Cạnh đáy: 20 m Chiều cao: 15 m

C. Cạnh đáy: 16 m Chiều cao: 12 m

D. Cạnh đáy: 8 m Chiều cao: 6 m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:31767

Giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh đáy đã cho của tam giác là x (m) ( x > 0) thì chiều cao của tam giác là $\frac{3}{4}x$ (m).

Diện tích của tam giác là: $S=\frac{1}{2}.x.\frac{3}{4}x$ $=\frac{3}{8}x^{2}$ (m²)

Khi tăng chiều cao thêm 3m và giảm cạnh đáy đi 2m thì chiều cao của tam giác mới là ( $\frac{3}{4}x$ + 3) (m) và độ dài cạnh đáy của tam giác mới là (x - 2) (m)

Khi đó diện tích của tam giác mới là S' = $\frac{1}{2}$ .(x - 2).( $\frac{3}{4}x$ + 3) (m²)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{1}{2}$ .(x - 2).( $\frac{3}{4}x$ + 3) $=\frac{3}{8}x^{2}$ + 9 <=> x = 16 (thỏa mãn).

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link