Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng. Ánh sáng sử dụng gồm 3 bức xạ đơn sắc

Câu hỏi số 317923:

Vận dụng

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng. Ánh sáng sử dụng gồm 3 bức xạ đơn sắc đỏ, lục và lam có bước sóng lần lượt là λ₁ = 0,64µm, λ₂ = 0,54µm, λ₃ = 0,48 µm. Trong khoảng giữa hai vân liên tiếp có màu của vân trung tâm O có bao nhiêu vạch sáng có màu đơn sắc?

A. 92

B. 70

C. 81

D. 80

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317923

Phương pháp giải

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 3 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng

Ba bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂ = x₃ <=> k₁λ₁ = k₂λ₂= k₃λ₃

Giải chi tiết

Cách giải:

+ Giả sử M là vị trí trùng nhau của ba bức xạ : \({x_M} = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3} \Leftrightarrow 64{k_1} = 54{k_2} = 48{k_3}\)

+ BCNN(64;54;48) = 1728

=> VT trùng nhau đầu tiên là vị trí ứng với k₁ = 27, k₂ = 32, k₃ = 36

+ Xét sự trùng nhau của hai bức xạ

Bức xạ đơn sắc đỏ và lục: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{0,54}}{{0,64}} = \frac{{27}}{{32}} \Rightarrow {k_1} = 27{n_1},{k_2} = 32{n_2}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm không có sự trùng nhau của đỏ và lục

Bức xạ đơn sắc lục và lam : \(\frac{{{k_2}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{0,48}}{{0,54}} = \frac{8}{9} \Rightarrow {k_2} = 8{n_2},{k_3} = 9{n_2}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 3 vị trí trùng nhau của lục và lam

Bức xạ đơn sắc đỏ và lam: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{0,48}}{{0,64}} = \frac{3}{4} \Rightarrow {k_1} = 3{n_3},{k_3} = 4{n_3}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng màu với vân trung tâm có 8 vị trí trùng nhau của đỏ và lam

Như vậy tổng số vân sáng đơn sắc quan sát được trong khoảng giữa hai vân có màu trùng màu với vân trung tâm là N = 26 + 31 + 35 – 2.3 – 2.8 = 70 (vân)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.