Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Câu hỏi số 318164:

Nhận biết

A. \(y = {x^2}\).

B. \(y = - {x^3} + 3x\)

C. \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \).

D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{x}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318164

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(K\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in K\) và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên K.

Giải chi tiết

+) Hàm số \(y = {x^2}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

\( \Rightarrow \) Không đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

+) Hàm số \(y = - {x^3} + 3x\) có \(y' = - 3{x^2} + 3 > 0,\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\)\( \Rightarrow \) \(y = - {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Chọn đáp án B.

+) Hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \) có \(y' = \dfrac{{ - x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)

\( \Rightarrow \) Không đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

+) Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{x}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\)

\( \Rightarrow \) Không đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.