Dao động của 1 chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương

Câu hỏi số 318559:

Vận dụng

Dao động của 1 chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là \({x_1} = 3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right);{x_2} = 3\sqrt 3 \cos \frac{{2\pi }}{3}t\) ( x₁ và x₂ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x₁ = x₂ thì li độ dao động tổng hợp là

A. \( \pm 3\sqrt 2 cm\)

B. \( \pm 6cm\)

C. \( \pm 3cm\)

D. \(3\sqrt 3 cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318559

Phương pháp giải

Phương pháp : Tổng hợp dao động trong dao động cơ

Giải chi tiết

Cách giải

Phương trình tổng hợp của hai dao động là \(x = {x_1} + {x_2} = 3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 3\sqrt 3 \cos \frac{{2\pi }}{3}t = 6\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

Tại các thời điểm x₁ = x₂ ta có \(3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right) = 3\sqrt 3 \cos \frac{{2\pi }}{3}t = > \tan \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = > \frac{{2\pi }}{3}t = \frac{\pi }{6} = > t = \frac{1}{4} + \frac{{3k}}{2}\)

Thay t vào phương trình tổng hợp ta có \(x = 6\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right) = 6\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}\left( {\frac{1}{4} + \frac{{3k}}{2}} \right) - \frac{\pi }{6}} \right) = 6\cos k\pi = \pm 6\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.