Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ là 1 nhà mày có 10 động có điện

Câu hỏi số 318562:

Vận dụng

Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ là 1 nhà mày có 10 động có điện giống nhau, bằng đường dây tải 1 pha với hiệu suất truyền tải là 96%. Nếu nhà máy lắp thêm 2 động cơ điện cùng loại và điện áp ở nơi phát không đổi thì hiệu hiệu suất truyền tải điện năng trên đường dây tải điện lúc đó là

A. 95,16%

B. 88,17%

C. 89,12%

D. 92,81%

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318562

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính hiệu suất của truyền tải điện năng $H=\frac{P-\Delta P}{P}$

Giải chi tiết

Gọi P là công suất tiêu thụ của 1 máy

Tại nhà máy phát điện công suất là P sau khi đến nơi tiêu thụ còn P_tt vì bị hao phí trong quá trình truyền tải điện năng $\Delta P$

Hiệu suất truyền tải điện là $H=\frac{{{P}_{tt}}}{P}=\frac{P-\Delta P}{P}=1-\frac{\Delta P}{P}$

Khi có 10 máy phát điện đạt hiệu suất 96% ta có

$\left\{ \matrix{
{P_1} = {P_{tt1}} + \Delta {P_1} \hfill \cr
{P_{tt1}} = 10{P_0} \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
{H_1} = {{{P_{tt1}}} \over {{P_1}}} = 0,96 \hfill \cr
1 - {H_1} = {{\Delta {P_1}} \over {{P_1}}} \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
{P_{tt1}} = 10{P_0} - {H_1}{P_1} \hfill \cr
\Delta {P_1} = \left( {1 - {H_1}} \right){P_1} \hfill \cr} \right.$

Khi có 12 máy phát điện đạt hiệu suất H₂ ta có

$\left\{ \matrix{
{P_{tt2}} = {H_2}.{P_2} = 12{P_0} \hfill \cr
\Delta {P_2} = \left( {1 - {H_2}} \right){P_2} \hfill \cr} \right. = > {{{P_{tt1}}} \over {{P_{tt2}}}} = {{{H_1}{P_1}} \over {{H_2}{P_2}}} = {{10} \over {12}}\left( * \right)$

Mặt khác $\frac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}=\frac{\frac{P_{1}^{2}.R}{{{U}^{2}}}}{\frac{P_{2}^{2}.R}{{{U}^{2}}}}=\frac{P_{1}^{2}}{P_{2}^{2}}$ mà $\frac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}=\frac{\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{\left( 1-{{H}_{2}} \right)}.\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=>\frac{\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{\left( 1-{{H}_{2}} \right)}=\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}\left( ** \right)$

Lấy (*);(**) ta có $\frac{{{P}_{tt1}}}{{{P}_{tt2}}}=\frac{10}{12}=\frac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}=\frac{0,96\left( 1-0,96 \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}=>{{H}_{2}}=95,16%$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.