Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a \left( { - 3;4;\,0} \right)\) và \(\overrightarrow b \,\left(

Câu hỏi số 318691:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a \left( { - 3;4;\,0} \right)\) và \(\overrightarrow b \,\left( {5;\,0;\,12} \right)\). Côsin của góc giữa \(\overrightarrow {a\,} \) và \(\overrightarrow b \) bằng

A. \(\frac{3}{{13}}.\)

B. \(\frac{5}{6}\)

C. \( - \frac{5}{6}.\)

D. \( - \frac{3}{{13}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318691

Phương pháp giải

Công thức tính cos của góc giữa hai vecto: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{\left( { - 3} \right).5 + 4.0 + 0.12}}{{\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2}} .\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }} = \frac{{ - 15}}{{13.5}} = - \frac{3}{{13}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.