Trong không gian \(Oxyz\) , mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;4} \right)\) đồng

Câu hỏi số 318696:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) , mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;4} \right)\) đồng thời vuông góc với giá của vectơ \(\overrightarrow a \left( {1; - 1;2} \right)\) có phương trình là

A. \(3x - y + 4z - 12 = 0\)

B. \(3x - y + 4z + 12 = 0\)

C. \(x - y + 2z - 12 = 0\)

D. \(x - y + 2z + 12 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318696

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với giá của vecto \(\overrightarrow a \left( {1; - 1;\,2} \right) \Rightarrow \overrightarrow a \) là VTPT của mặt phẳng \(\left( P \right).\)

Ta có phương trình \(\left( P \right):\,\,x - 3 - \left( {y + 1} \right) + 2\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 2z - 12 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.