Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {2x}

Câu hỏi số 318729:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {2x} \right)\) đạt cực đại tại

A. \(x = \frac{1}{2}\)

B. \(x = - 1\)

C. \(x = 1\)

D. \(x = - 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318729

Phương pháp giải

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương.

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = - 1,\,\,x = 2.\)

Ta có: \(y = f\left( {2x} \right) \Rightarrow y' = 2f'\left( {2x} \right) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( {2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 0\\2x = - 1\\2x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \frac{1}{2}\\x = 1\end{array} \right.\)

Dựa theo tính đơn điệu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Rightarrow \) hàm số \(y = f\left( {2x} \right)\) đạt cực đại \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - 1\\2x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = 1\end{array} \right..\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.