Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm

Câu hỏi số 318941:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) là

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318941

Phương pháp giải

+) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty \).

Giải chi tiết

Xét hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\)

Ta có: \(f\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - 1\) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_1} \in \left( { - 2;\,1} \right)\\x = 0\\x = {x_2} \in \left( {1;\,2} \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_1}} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_1}} \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}} = \infty \\\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}} = \infty \\\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_2}} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_2}} \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}} = \infty \end{array}\)

Vậy đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) có 3 đường TCĐ.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.