Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\tan a = 2\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\)

Câu hỏi số 319661:
Thông hiểu

Cho \(\tan a = 2\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:319661
Phương pháp giải

\(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Giải chi tiết

\(M = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}} \Rightarrow \frac{1}{M} = \frac{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}{{\sin a}} = {\sin ^2}a + 2\frac{{{{\cos }^3}a}}{{\sin a}}\)

Do \(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = 2 \Rightarrow \frac{{\cos a}}{{\sin a}} = \frac{1}{2}\) \( \Rightarrow \frac{1}{M} = {\sin ^2}a + 2.\frac{1}{2}.{\cos ^2}a = {\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\)

\( \Rightarrow M = 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn