Đặt một vật trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 8cm.Vật AB cách thấu kính một

Câu hỏi số 320066:

Vận dụng cao

Đặt một vật trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 8cm.Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 24cm. A nằm trên trục chính.

a) Vẽ ảnh A’B’ của AB

b) Giả sử AB bằng 40cm. Tính chiều cao A’B’ của ảnh? Tính khoảng cách d’ từ ảnh đến thấu kính?

c) Vẽ ảnh A’B’ của AB với trường hợp là thấu kính phân kỳ và tính chiều cao A’B’ của ảnh (Biết AB = 40cm) ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320066

Phương pháp giải

a) Vẽ ảnh của vật, sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt đê vẽ ảnh. Vật nằm ngoài khoảng tiêu cự nên ảnh là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật.

b) Sử dụng công thức về tam giác đồng dạng để xác định vị trí ảnh và độ cao ảnh.

c) Vẽ ảnh với thấu kính phân kì và áp dụng công thức về tam giác đồng dạng để xác định vị trí ảnh và độ cao ảnh.

Giải chi tiết

Tóm tắt:

TKHT có f = 8 cm; d = 24 cm; AB cao 40 cm.

a) Vẽ ảnh, nêu tính chất ảnh

b) Xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và độ cao của ảnh

c) Vẽ ảnh và tính chiều cao ảnh trong trường hợp thấu kính phân kì.

Giải:

a) Vẽ hình

Từ hình vẽ, ta thấy ảnh là ảnh thật, nhỏ hơn vật, ngược chiều vật.

+ Xét tam giác ABO và tam giác A’B’O

Có: \(\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\) (đối đỉnh);

\(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên tam giác ABO ~ tam giác A’B’O

Ta có các tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}\)

+ Xét tam giác OIF’ và tam giác F’A’B’

Có \(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'}\)

; \(\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên tam giác OIF’ ~ tam giác F’A’B’ . Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}}\)

+ Thay số từ đề bài ta có:

\(\frac{{24}}{{d'}} = \frac{8}{{d' - 8}} \Leftrightarrow 24d' - 24.8 = 8d' \Leftrightarrow 16d' = 24.8 \Leftrightarrow d' = 12cm\)

\(\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow h' = h.\frac{{d'}}{d} = 40.\frac{{12}}{{24}} = 20cm\)

Vậy ảnh cách thấu kính 12 cm và cao 20 cm.

c) Vẽ hình:

Xét tam giác OAB và tam giác OA’B’ có

\(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0};\widehat O\) góc chung

vậy ∆OAB ~ ∆ OA’B’, ta có tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} \Rightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{h}{{h'}}\)

Xét tam giác IOF’ và tam giác B’A’F’

Có \(\widehat O = \widehat {A'} = {90^0};\widehat {F'}\) chung

Nên ∆IOF’~ ∆B’A’F’

Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{OI}}{{B'A'}} = \frac{{F'O}}{{F'A}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{F'O}}{{F'O - A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{f}{{f - d'}}\)

Sử dụng hai công thức đồng dạng và thay số ta có:

\(\eqalign{
& {d \over {d'}} = {h \over {h'}} = {f \over {f - d'}} \Rightarrow {{24} \over {d'}} = {8 \over {8 - d'}} \Rightarrow - 24.d' + 24.8 = 8d' \cr
& \Rightarrow 32d' = 24.8 \Rightarrow d' = 6cm \cr
& {d \over {d'}} = {h \over {h'}} \Rightarrow {{24} \over 6} = {{40} \over {h'}} \Rightarrow h' = 40.{6 \over {24}} = 10cm \cr} \)

Vậy ảnh cách thấu kính 6 cm và cao 10 cm

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link