Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của

Câu hỏi số 320245:

Thông hiểu

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng

A. \(\dfrac{\pi }{2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\).

B. \(4\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\).

C. \(\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\).

D. \(2\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320245

Phương pháp giải

Mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật có tâm là tâm của hình hộp chữ nhật đó và có bán kính bằng nửa độ dài đường chéo của hình hộp .

Giải chi tiết

Mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật có tâm là tâm của hình hộp chữ nhật đó và có bán kính bằng nửa độ dài đường chéo của hình hộp \(R = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\)

Diện tích của hình cầu đó là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}} \right)^2} = \pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.