Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là

Câu hỏi số 320466:

Nhận biết

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320466

Phương pháp giải

Tính \(y' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\), xét dấu và suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.