Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy

Câu hỏi số 320481:

Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. \(0\)

B. \(2\)

C. \(4\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320481

Phương pháp giải

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành là số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Xét phương trình

\( - \dfrac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \dfrac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 1 = 0\\{x^2} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = - 1\left( {VN} \right)\\x = \sqrt 3 \\x = - \sqrt 3 \end{array} \right.\)

Vậy đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\) cắt trục hoành tại hai điểm.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.