\(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{2} = 1\). Tìm \(M \in \left( E \right)\), \(M\) có
\(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{2} = 1\). Tìm \(M \in \left( E \right)\), \(M\) có tọa độ dương và thỏa mãn \(\widehat {{F_1}M{F_2}} = {90^0}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
* \({c^2} = {a^2} - {b^2} = 25 - 2 = 23 \Rightarrow c = \sqrt {23} \)
\( \Rightarrow {F_1}\left( { - \sqrt {23} ;0} \right);\,\,{F_2}\left( {\sqrt {23} ;0} \right)\)
* Giả sử \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right) \in \left( E \right) \Rightarrow \dfrac{{x_M^2}}{{25}} + \dfrac{{y_M^2}}{2} = 1\,\,\,\left( 1 \right)\)
\(*\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_1}M} = \left( {{x_M} + \sqrt {23} ;{y_M}} \right)\\\overrightarrow {{F_2}M} = \left( {{x_M} - \sqrt {23} ;{y_M}} \right)\end{array} \right.;\,\,\overrightarrow {{F_1}M} .\overrightarrow {{F_2}M} = 0 \Leftrightarrow x_M^2 + y_M^2 = 23\,\,\left( 2 \right)\)
* Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x_M^2 = \dfrac{{525}}{{23}}\\y_M^2 = \dfrac{4}{{23}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt {\dfrac{{523}}{{23}}} \\y = \sqrt {\dfrac{4}{{23}}} \end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\sqrt {\dfrac{{523}}{{23}}} ;\sqrt {\dfrac{4}{{23}}} } \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
