Lập phương trình \(\left( H \right)\) có \(e = \dfrac{5}{4}\) và có một tiệm cận có phương trình \(y

Câu hỏi số 320614:

Vận dụng

Lập phương trình \(\left( H \right)\) có \(e = \dfrac{5}{4}\) và có một tiệm cận có phương trình \(y = \dfrac{3}{4}x\).

A. \(\dfrac{{{x^2}}}{9} - \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\)

B. \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\)

C. \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

D. \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320614

Giải chi tiết

* \(e = \dfrac{5}{4} \Rightarrow \dfrac{c}{a} = \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{a^2}}} = \dfrac{{25}}{{16}} \Rightarrow \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2}}} = \dfrac{{25}}{{16}}\,\,\left( 1 \right)\)

* Tiệm cận \(y = \dfrac{3}{4}x \Rightarrow \dfrac{b}{a} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow b = \dfrac{3}{4}a\,\,\left( 2 \right)\).

* Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 9\end{array} \right.\)

* Phương trình \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.